ಕೇಂದ್ರ ಪ್ರವೃತ್ತಿ ಕೆಲವು ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಎಕ್ಸ್ಪ್ಲೋರಿಂಗ್
ಸರಾಸರಿ, ಮಧ್ಯಮ ಮತ್ತು ಮೋಡ್ಗೆ ಗೊಂದಲಕ್ಕೀಡಾಗುವುದು ಸುಲಭ ಎಂದು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ಎಲ್ಲವು ಕೇಂದ್ರ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯ ಕ್ರಮಗಳಾಗಿದ್ದರೂ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದರಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿವೆ. ಸರಾಸರಿ, ಮಧ್ಯಮ ಮತ್ತು ಮೋಡ್ಗಳ ನಡುವೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಅಳತೆಯನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಹೇಗೆಂದು ತಿಳಿಯಲು ಕೆಲವು ಉಪಯುಕ್ತ ಸುಳಿವುಗಳನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸಿ.
ಮೀನ್, ಮೀಡಿಯನ್ ಮತ್ತು ಮೋಡ್ನಿಂದ ನಾವು ಏನು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ?
ಸರಾಸರಿ, ಮಧ್ಯಮ ಮತ್ತು ಮೋಡ್ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ನಿಯಮಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ.
- ಸರಾಸರಿ ಎಂಬುದು ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪಿನ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ.
- ನೀಡಲಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಮಧ್ಯಮ ಸ್ಕೋರ್ ಮಧ್ಯಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
- ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಈ ಕ್ರಮವು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಸ್ಕೋರ್ ಆಗಿದೆ.
ಮೀನ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಹೇಗೆ
ಸರಾಸರಿ, ಅಥವಾ ಸರಾಸರಿ, ಅಂಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದರ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಂಕಗಳ ಮೂಲಕ ವಿಭಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ: 3, 4, 6, 6, 8, 9, 11. ಸರಾಸರಿಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗಿದೆ:
- 3 + 4 + 6 + 6 + 8 + 9 + 11 = 47
- 47/7 = 6.7
- ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸರಾಸರಿ (ಸರಾಸರಿ) 6.7.
ಮಧ್ಯಮ ಲೆಕ್ಕ ಹೇಗೆ
ಮಧ್ಯಮ ವಿತರಣೆಯ ಮಧ್ಯಮ ಸ್ಕೋರ್ ಆಗಿದೆ. ಸರಾಸರಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ
- ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಜೋಡಿಸಿ.
- ನಿಮ್ಮಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಯಿದೆ ಎಂದು ಎಣಿಸಿ.
- ನೀವು ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸುತ್ತಿಕೊಳ್ಳಿ.
- ನಿಮ್ಮಲ್ಲಿ ಇನ್ನಷ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಯಿದ್ದರೆ, 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. ಆ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೋಗು ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ಪಡೆಯಲು ಮುಂದಿನ ಉನ್ನತ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಅದು ಸರಾಸರಿ.
ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ: 5, 7, 9, 9, 11. ನೀವು ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಸರಾಸರಿ 9 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ನಿಮ್ಮಲ್ಲಿ ಐದು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಇರುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು 5 ರಿಂದ 2 ಅನ್ನು ಭಾಗಿಸಿ 2.5 ಅನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಿ, 3. ಮೂರನೇ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆ ಮಧ್ಯಮ.
ನಿಮ್ಮಲ್ಲಿ ಇನ್ನಷ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕಗಳು ಇದ್ದಾಗ ಏನಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಯಾವುದೇ ಮಧ್ಯಮ ಸ್ಕೋರ್ ಇಲ್ಲವೇ?
ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ: 1, 2, 2, 4, 5, 7. ಇನ್ನಷ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕಗಳು ಇರುವುದರಿಂದ, ಮಧ್ಯಮ ಎರಡು ಅಂಕಗಳ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ನೀವು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು, ಅವುಗಳ ಸರಾಸರಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ.
ನೆನಪಿಡಿ, ಸರಾಸರಿಗಳನ್ನು ಸ್ಕೋರ್ಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಲಗತ್ತಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ನೀವು ಸೇರಿಸಿದ ಅಂಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸರಾಸರಿ 2 + 4 ಆಗಿರುತ್ತದೆ (ಎರಡು ಮಧ್ಯದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ), ಇದು 6 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಂತರ, ನೀವು 6 ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಅದನ್ನು 2 ರಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ (ನೀವು ಒಟ್ಟಾಗಿ ಸೇರಿಸಿರುವ ಒಟ್ಟಾರೆ ಅಂಕಗಳು), ಇದು 3 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಸರಾಸರಿ 3 ಆಗಿದೆ.
ಮೋಡ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತಿದೆ
ವಿತರಣೆಯಲ್ಲಿ ಮೋಡ್ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಸ್ಕೋರ್ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ನಿಮ್ಮ ಮೋಡ್ನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಕೋರ್ ಅನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ. 2, 3, 6, 3, 7, 5, 1, 2, 3, 9 ರ ಕೆಳಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕ್ರಮವು 3 ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಮೂರು ಹೆಚ್ಚು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಸಂಭವಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆ. ನೀವು ಬಹಳ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸ್ಕೋರ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಆವರ್ತನ ಹಂಚಿಕೆಯನ್ನು ರಚಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕ್ರಮವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವಲ್ಲಿ ಸಹಾಯವಾಗುತ್ತದೆ.
ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸೆಟ್ಗಳಲ್ಲಿ, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳು ಇರಬಹುದು. ಇದನ್ನು ದ್ವಿ-ಮೋಡಲ್ ವಿತರಣೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆವರ್ತನದಲ್ಲಿ ಬಂಧಿಸಲಾಗಿರುವ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅದು ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕೆಳಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ: 13, 17, 20, 20, 21, 23, 23, 26, 29, 30. ಈ ಸೆಟ್ನಲ್ಲಿ, 20 ಮತ್ತು 23 ಎರಡರಲ್ಲಿ ಎರಡು ಬಾರಿ ಸಂಭವಿಸಬಹುದು.
ಒಂದು ಸೆಟ್ನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಬಾರಿ ಸಂಭವಿಸದಿದ್ದರೆ, ಆ ಡೇಟಾದ ಸೆಟ್ಗಾಗಿ ಯಾವುದೇ ಮೋಡ್ ಇಲ್ಲ.
ಮೀನ್, ಮೀಡಿಯನ್ ಅಥವಾ ಮೋಡ್ನ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ಗಳು
ಸರಾಸರಿ, ಮಧ್ಯಮ ಅಥವಾ ಮೋಡ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬೇಕೆ ಎಂದು ನೀವು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೀರಿ? ಕೇಂದ್ರೀಯ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯ ಪ್ರತಿ ಅಳತೆಯು ತನ್ನದೇ ಆದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಮತ್ತು ದೌರ್ಬಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಬಳಸಲು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವವರು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಅನನ್ಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಡೇಟಾವನ್ನು ಹೇಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.
- ಮಧ್ಯದ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯ ಅಳತೆಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಒಂದು ಸೆಟ್ನಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸರಾಸರಿ ಬಳಸುತ್ತದೆ; ಹೇಗಾದರೂ, ಹೊರಗಿನವರು ಒಟ್ಟಾರೆ ಅಳತೆಯನ್ನು ವಿರೂಪಗೊಳಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅತ್ಯಧಿಕ ಸ್ಕೋರ್ಗಳು ಒಂದೆರಡು ಸರಾಸರಿಗೆ ತಿರುಗುತ್ತವೆ, ಇದರಿಂದ ಸರಾಸರಿ ಅಂಕಗಳು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸ್ಕೋರ್ಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನದಾಗಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ.
- ಮಧ್ಯಮವು ಅಸಮರ್ಪಕವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಸ್ಕೋರ್ಗಳನ್ನು ತೊಡೆದುಹಾಕುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವುದಿಲ್ಲ .
- ಈ ವಿಧಾನವು ಹೊರಗಿನವರು ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಗುಂಪಿಗೆ "ವಿಶಿಷ್ಟ" ಎಂಬುದನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಬಾರಿ ಸಂಭವಿಸದ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ತುಂಬಾ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ.
ಒಂದು ಸ್ಥಿರಾಸ್ತಿ ಏಜೆಂಟ್ ಅವರು ಕಳೆದ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಮಾರಾಟವಾದ ಮನೆಗಳ ಕೇಂದ್ರ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯ ಅಳತೆಯನ್ನು ಬಯಸುತ್ತಿರುವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಊಹಿಸಿ. ಅವರು ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತವನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ:
- $ 75,000
- $ 75,000
- $ 150,000
- $ 155,000
- $ 165,000
- $ 203,000
- $ 750,000
- $ 755,000
ಈ ಗುಂಪಿನ ಸರಾಸರಿ $ 291,000 ಆಗಿದೆ, ಸರಾಸರಿ $ 160,000 ಮತ್ತು ಮೋಡ್ $ 75,000 ಆಗಿದೆ. ಮಾರಾಟ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪಿನ ಕೇಂದ್ರ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಅಳತೆ ಯಾವುದು? ಅವರು ಅತ್ಯಧಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಯಸಿದರೆ, ಒಟ್ಟು ಎರಡು ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದ್ದರೂ ಸಹ ಸರಾಸರಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಉತ್ತಮ ಆಯ್ಕೆಯಾಗಿದೆ. ಹೇಗಾದರೂ, ಈ ವಿಧಾನವು ಉತ್ತಮ ಆಯ್ಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ವರ್ಷಕ್ಕೆ ಆಕೆಯ ಮಾರಾಟದ ಉತ್ತಮ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವಲ್ಲ. ಮಧ್ಯಮ, ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ತನ್ನ ರಿಯಲ್ ಎಸ್ಟೇಟ್ ಪಟ್ಟಿಗಳ "ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ" ಮಾರಾಟ ಬೆಲೆಗಳ ಉತ್ತಮವಾದ ಸೂಚಕವಾಗಿದೆ.
> ಮೂಲಗಳು:
> ಹಾಗ್ ಆರ್.ವಿ., ಮೆಕ್ಕಿಯನ್ ಜೆಡಬ್ಲ್ಯೂ, ಕ್ರೇಗ್ ಎಟಿ. ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕಲ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್ಗೆ ಪರಿಚಯ . ಬೋಸ್ಟನ್: ಪಿಯರ್ಸನ್; 2013.
> ಕೇಂದ್ರ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯ ಕ್ರಮಗಳು. ವಾಯು ಅಂಕಿಅಂಶ.